“三轴万向节。正常状态下，它可以让物体在任意方向自由旋转。但当其中两个轴重合的时候。”他在画面上两条线交汇的位置重点了一下。“系统丢失一个自由度。不管你怎么操作，有一个方向就是转不过去。整个姿态控制在那一瞬间彻底瘫了。”

周围几个学生凑近了些，盯着地上那幅简陋的示意图。虽然画得潦草，但三环重合的那个关键点一目了然。

林宇站起身，把笔帽扣好。

“1843年。一个叫哈密顿的爱尔兰数学家，为了从根源上解决这个问题，折磨了自己整十年。”

他的语速放得不快，每个字都嚼得很透。

“十年。尝试了无数种数学框架，全部失败。有一段时间他的妻子以为他疯了，因为他连吃饭都在桌布上列方程。直到某天早晨，他走过都柏林的布鲁姆桥，脑子里忽然通了。”

林宇顿了一拍。

“他当场从口袋里掏出一把小刀，在桥栏杆的石头上刻了一组公式。i2 = i2 = k2 = iik = -1。”

“那就是四元数。”

这段话讲到这里，在场的人都听住了。就连刚才累得靠在塔架腿上摆烂的那个男生，也不知不觉地坐直了身子。

林宇继续往下讲。

“哈密顿花了后半辈子，写了一本八百页的四元数专著。他认为这是自己一生中最伟大的成就。”

他把笔收回口袋，声音平淡得像在念课文。

但奇怪的是，越平淡，所有人听得越专注。

“结果呢？同行不买账。学术圈嗤之以鼻，说这东西又丑又复杂又没用，三维向量就够用了，搞四个分量纯属多此一举。哈密顿辩解了一辈子，没人听他的。

最后他酗酒，潦倒，死的时候书房里全是没处理完的手稿和空酒瓶。”

空地上没人出声，风刮过塔架顶部的环形天线，金属管发出嗡的一下轻响。

齐思源站在林宇左侧，手指无意识地攥紧了口袋里那卷折起来的图纸。

“四元数在历史里沉了多久呢？”林宇竖起一根手指。“整一百二十六年，无人问津。”

“然后，直到1969年阿波罗11号登月。”

“登月舱在返回时要和指令舱对接。对接过程中，姿态控制系统的陀螺仪突然触发了万向锁。三个旋转轴中的两个重合了，飞船瞬间丢掉了一个方向的控制能力。”

林宇两只手在身体两侧摊开，比划了一下翻滚的动作。

“三个宇航员待在里头，飞船在太空中不受控地打转。地面控制中心的工程师全疯了，所有常规手段都压不住。航天员被迫手动操纵，这才化解危机。”

数据组那个瘦高的女生下意识地捂住了嘴。

“你们猜，最后是谁解决了这个问题？”

没有人回答，但心里却隐隐知道了答案。

林宇语气微微下沉了半度。

“一个死了一百二十六年的爱尔兰酒鬼。”

“工程师们翻遍了所有文献，翻到最后，在故纸堆的最底层，找到了哈密顿那本落满灰尘的八百页专著。用四个维度代替三个轴，从数学根基上绕开了万向锁。”

“从那以后，全世界所有航天器、所有卫星、所有导弹的姿态解算系统，全部用的四元数。”